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鸡兔同笼解题方法 鸡兔同笼的题目及答案

发布时间:2021-07-15 09:30来源:小溪

鸡兔同笼,是中国古代著名典型趣题之一,记载于《孙子算经》之中。很多人好奇鸡兔同笼解题方法,其实方法有好几种,下面就和小编一起来看看鸡兔同笼的题目及答案吧。

鸡兔同笼解题方法 鸡兔同笼的题目及答案

鸡兔同笼的题目及答案

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

这四句话的意思是:

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当,可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念,并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时,配合一元一次方程等内容教授。 [2]

同一本书中还有一道变题:

今有兽,六首四足;禽,四首二足,上有七十六首,下有四十六足。问:禽、兽各几何?答曰:八兽、七禽。

题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。

鸡兔同笼解题方法

猜测法

因为“鸡数”和“兔数”具有整数性质,可以选择把所有可能的整数组合列出,对照获得正确答案。

鸡兔同笼解题方法 鸡兔同笼的题目及答案

假设法

通过上文的列表法也可以让孩子直观地发现右边的规律。即“每减去一只兔子,增加一只鸡,总脚数就会减少两只”。反之亦然。

根据这个规律:

假设全是鸡:2 (只脚/只动物)× 35(只动物) = 70 (只脚)(严格按照量纲一致原则标注就如上所示。小学阶段只要求标出只,以下按此操作。),鸡脚比总脚数少:94 - 70 = 24 (只)。兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只),兔子的只数:24 ÷ 2 = 12 (只)鸡的只数:35 - 12 = 23(只)。

假设全是兔子:4 × 35 = 140(只),兔子脚比总数多:140 - 94 = 46(只),兔子比鸡多的脚数:4 - 2 = 2(只),鸡的只数:46 ÷ 2 = 23(只),兔子的只数:35 - 23 = 12(只)

假设法的本质是设鸡数或兔数为x,脚数为y,从而有以下关系:
鸡兔同笼解题方法 鸡兔同笼的题目及答案

代入y=94,得2x=46,从而x=23

鸡翅法

鸡有两翅两腿,因此笼内翅腿总数为35×4=140只,其中有腿94只,则有翅140−94=46。

故鸡有46÷2=23只,兔有35−23=12只。

关于鸡兔同笼解题方法就分享到这了,其实还有其他方法可以解决这道题,好奇的宝宝们可以在突发奇想去计算下哦。

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